Momento de inercia

MOMENTO DE INERCIA
¿Qué es la inercia rotacional? La inercia rotacional es una propiedad de cualquier objeto que puede girar. Es un valor escalar que nos indica qué tan difícil es cambiar la velocidad de rotación del objeto alrededor de un eje de rotación determinado. En mecánica rotacional, la inercia rotacional desempeña un papel similar al de la masa en la mecánica lineal. De hecho, la inercia rotacional de un objeto depende de su masa. También depende de la distribución de esa masa respecto al eje de rotación. Cuando una masa se aleja del eje de rotación se hace cada vez más más difícil cambiar la velocidad de rotación del sistema. Intuitivamente, esto es porque la masa lleva consigo más momento alrededor del círculo (debido a la velocidad más alta) y porque el vector de momento cambia más rápidamente. Estos dos efectos dependen de la distancia desde el eje. La inercia rotacional se denota con el símbolo I. Para un solo cuerpo como el de una pelota de tenis de masa m que gira en un radio r desde el eje de rotación (ver la Figura 1), la inercia rotacional es I = mr2 y, en consecuencia, la inercia rotacional en el SI tiene unidades de $kg. m$2. ​​
Ejemplo: Hallar el momento de Inercia de una pelota de tenis de 3 kg de masa que gira con respecto al eje de coordenadas y cuyo radio de giro es 4 m.
Datos                                  m = 3 kg r = 4 m		I = mr2 I = (3Kg).(42) = 48 kg.m2
¿Cómo se relaciona la inercia rotacional con la segunda ley de Newton? La inercia rotacional toma el lugar de la masa en la versión rotacional de la segunda ley de Newton. Considera una masa mmm unida a un extremo de una barra sin masa. El otro extremo de la barra está articulado para que el sistema pueda girar alrededor de la bisagra central como se muestra en la figura.
Ahora comenzamos a rotar el sistema al aplicar una fuerza tangencial  F​T a la masa. de la segunda ley de Newton, F​T = m.aT. Esto también se puede escribir como FT = m(ra) La segunda ley de Newton relaciona la fuerza con la aceleración. En la mecánica rotacional t  toma el lugar de la fuerza. Al multiplicar ambos lados por el radio obtenemos la expresión deseada. FT.r = m(ra).r t = m.r2. a  è  t = I. a Ahora esta expresión puede utilizarse para encontrar el comportamiento de una masa en respuesta a una torca conocida. Fuente:  https://es.khanacademy.org/science/physics/torque-angular-momentum/torque-tutorial/a/rotational-inertia Momento de Inercia - Definiciones Momento de Inercia , Sistema de partículas Momento de Inercia de una Barra Momento de Inercia de un Disco Teorema de Steiner, Teorema de los ejes paralelos, explicación, ejemplo Cálculo del momento de inercia en un cilindro Teorema de STEINER